하수처리의 동역학적 해석(2)

3. 동역학적 해석 

 활성슬러지법에서는 유입수질과 유량의 일일 변화와 수온, 반응조의 형태에 따라 반응조 내의 기질농도, 활성슬러지의 산소소비속도 및 용존산소 농도가 변하며 그 결과 처리수질도 변화한다. 이러한 변화를 예측하는 기법으로 활성슬러지법의 동역학 모형이 이용된다. 

 이 모형에 필요한 가정은 다음과 같다. 

  - 하수중의 BOD는 빨리 분해되는 저분자유기물(용해성기질)과 분자량이 커 가수분해 과정을 거쳐 천천히 분해되는 비용해성기질로 구성된다. 

  - 용해성 기질을 이용하는 미생물의 증식 속도는 Monod식에 따라 표현된다. 

  - 비용해성 기질은 미생물과 접촉하여 미생물의 표면에서 가수분해되어 저분자 유기물이 된다. 

  - 비용해성 기질을 이용하는 미생물의 증식은 다음 두 가지의 가정에 따라 성립된다. 

    * 활성슬러지 미생물에 의한 비용해성기질은 흡착 후 가수분해되어 용해성기질이 되어 저류된다. 

    * 저류된 기질은 용해성기질과 마찬가지로 Monod식에 따라 미생물에 의한 세포합성이 이루어진다. 

  - 활성슬러지 미생물은 활성슬러지량에 비례하여 일정한 속도로 자가분해된다. 

  - 자가분해에 의해 생분해되지 않은 활성슬러지의 일부분은 생분해 불가능한 유기물과 비용해성 BOD로 변환된다. 

시설구조와 운전조건이 다른 각종 활성슬러지법의 동력학 모형을 완성하기 위해서는 반응조내의 기질, 활성슬러지 미생물 및 용존산소에 대한 물질수지계산을 할 필요가 있다. 따라서 반응조에서 미생물에 의한 오염물질의 생물반응을 쉽게 이해하기 위하여 아래와 같은 가정을 하여 SRT와 처리수의 기질농도(S), 그리고 미생물농도(X)사이의 관계를 정량적으로 설명할 수 있다. 

  [가정]

1) 정상상태(시간적 변화 없음)

2) 완전혼합형(장소적 변화 없음)

3) 미생물에 의한 오염물질 제거반응은 반응조에서만 발생 

4) SRT 계산에는 반응조 부피만을 사용 

5) 유입수 중의 미생물 농도는 무시 

6) 기질은 용해성이며, 단일 물질로 가정 

대상이 되는 미생물의 비중식 속도(μ)와 그 미생물의 제한 기질농도(S)의 관계를 Monod식에 의하여 식(4.1)과 같이 나타낼 수 있다. 이 경우에 대상이 되는 기질로서는 유기물 제거에 있어서는 C-BOD 또는 CODcr, 질산화에 있어서는 암모니아성 질소를 각각 대상으로 한다. 

μ = μm x S/(Ks+S)

여기서, μ     : 비증식 속도(1/d)

          μm   : 최대비증식 속도(1/d)

          S      : 성장제한 기질농도(mg/L)

          Ks     : 포화정수(mg/L)

미생물의 증식 속도(γg)는 γg = μ·X(X : 미생물농도)로 정의되므로 아래 식과 같이 정리된다. 

γg = (μm·S·X)/(Ks+S)

여기서, γg    : 미생물의 증식 속도 (mg MLVSS/L·d)

          X      : 미생물의 농도 (mg MLVSS/ℓ) 

수율(Y) 즉, 제거된 기질량에 대하여 증식된 미생물량의 비율은 아래식과 같이 정의된다. 

rg = Y rsu

여기서, rsu : 기질이용속도 (mgMLVSS/ℓ·d)

            Y  : 세포생산율 (mgMLVSS/mg기질)

기질이용속도 (즉, 기질제거속도)는 아래와 같이 나타난다.

rsu = (μm·S·X)/(Y(Ks+S))

최대기질이용속도(k)를 k = μm/Y로 정의하면 아래와 같은 식이 된다.

rsu = (k·S·X)/(Ks+S)

미생물의 자가분해속도(rd)가 식 rd = -kd·X와 같이 일차 반응을 따른다고 가정하면, 자기 분해를 고려한 미생물의 증식속도(rg')는 아래와 식들과 같이 된다. 

여기서, rd : 미생물의 자기분해속도(mgMLVSS/ℓ·d)

          kd : 자가분해속도상수(1/d)

rg' = ((μm·S·X)/(Ks+S))-kd·X

rg' = Y·rsu-kd·X

여기서, rg' : 자기 분해를 고려한 미생물의 증식 속도 (mgMLVSS/ℓ·d)

 

4. 유기물질 분율 (COD Fraction)

  유입수를 크게 유기물질과 질소성분으로 분류하여, 유기물질의 단위는 CODcr으로 표현한다. 유기물질은 생물학적으로 분해가능물질과 분해 불가능한 물질 및 용존성 혹은 입자성으로 모두 네 가지로 구분하며 하수중의 미생물을 포함하여 모두 5종류의 유기물로 구분한다. 

  가. 쉽게 분해되는 유기물질 (Readily biodegradable substrate(Ss))

 활성슬러지 반응조에서 종속영양 미생물에 의해 쉽게 분해되는 비교적 간단한 물질로 구성되어있는 용존 유기기질을 말한다. 호기상태 또는 무산소 상태에서 종속영양 미생물의 생명유지 기능과 새로운 미생물을 합성하는데 직접적으로 사용되며, biofloc안에서 입자상 유기물질의 가수분해에 의해 생성되기도 한다.

  나. 천천히 분해되는 유기물질 (Slowly biodegradable substrate(Xs))

 생물학적 분해가 느린 유기기질로서 입자상 물질로 간주되며 세포외부에서 가수분해되어 생물학적 분해가 쉬운 유기물질로 전환된다.